Курс можно разделить на две части: некооперативную и кооперативную теорию игр.
Вы познакомитесь с прикладной и бурно развивающейся областью математики. В отличие от «научпопа» в курсе последовательно и строго формулируются и доказываются ключевые теоремы этой науки.
В рамках курса предполагается разбор большого количества задач и примеров.
Если вы хотите научиться ставить мат. задачи, численно их решать и моделировать различные процессы и системы, то вы по адресу — это курс для тех, кто решает реальные задачи.
В рамках курса вы познакомитесь с аналитическими и численными методами решения дифференциальных и интегральных уравнений, встречающихся в реальном мире.
Одну из самых сложных теорий современной математики можно рассказать просто, если начать с того, что многие известные Вам штуки являются многообразиями.
Сначала мы обобщим на евклидово пространство произвольной размерности основные объекты классической дифференциальной геометрии: научимся задавать кривые и поверхности в многомерных пространствах. Далее уже рассмотрим сами гладкие многообразия.
На этом курсе Вы не только получите теоретическую базу по ТФКП, но и научитесь решать краевые задачи теории упругости и гидродинамики.
Многие объекты комплексного анализа естественным образом появляются при описании физических процессов. Мы покажем как условия Коши-Римана могут быть получены при описании плоскопараллельного течения жидкости.
На курсе Вы научитесь моделировать физические явления задачами бесконечномерной оптимизации, т.е. ставить задачи вариационного исчисления.
Вы станете адептом случайных процессов, научитесь интегрировать стохастические дифференциальные уравнения и моделировать случайные физические явления.
Вы посмотрите на математику с новой стороны и освоите топологические методы, которые применяются что в диффурах, что в TDA, что в теории игр.
Топология — самый красивый раздел математики, который кардинально меняет ее восприятие. Мы изучим общую топологию (язык современной математики) и основы алгебраической топологии, а именно гомотопии и гомологии.
Вы оперативно освоите основные инструменты мат. анализа и линейной алгебры, чтобы как можно скорее применить их в своих расчётах.
Курс для тех, кому прям сейчас надо решать прикладные задачи и нет времени углубляться в теорию.