Ваш вопрос
Начнём с построения Пифагоровых троек, а закончим приложениями теоремы Римана-Роха. Подробно разберем примеры алгебраических многообразий, которые естественном образом появляются задачах физики. Изучим общие принципы: связь алгебраических уравнений с геометрическими объектами, роль проективизации, взаимодействие локальных и глобальных свойств кривых. Отдельное внимание будет уделено использованию системы компьютерной алгебры Wolfram Matematica.
О курсе
студентов и специалистов направлений: математика, программирование и прикладная математика.
Курс подойдет для
длительность курса 4−5 месяцев
занятия в группе в live-формате 2 раза в неделю по 90 мин
Как проходит курс
проверка ДЗ и КР, запись лекций и электронные конспекты
индивидуальное курирование и помощь для каждого ученика
Программа курса
· Пифагоровы тройки, рациональные точки, рациональная параметризация кривых.
· Коники. Классификация коник.
· Эллиптические кривые. Групповая структура, сложение точек, рациональные точки.
· Проективная плоскость. Однородные координаты и многочлены.
· Пересечения алгебраических кривых. Теорема Безу.
· Топология алгебраических кривых
· Коники. Классификация коник.
· Эллиптические кривые. Групповая структура, сложение точек, рациональные точки.
· Проективная плоскость. Однородные координаты и многочлены.
· Пересечения алгебраических кривых. Теорема Безу.
· Топология алгебраических кривых
· Конечные поля. Шифрование с использованием эллиптических кривых.
· Теория катастроф. Устойчивость систем дифференциальных уравнений
· Точные решения уравнений математической физики.
· Теория катастроф. Устойчивость систем дифференциальных уравнений
· Точные решения уравнений математической физики.
· Базисы Грёбнера и решение систем линейных уравнений.
· Голоморфные и мероморфные функции.
· Дифференциальные формы.
· ℘-функция Вейерштрасса и пространство модулей эллиптических кривых.
· Дивизоры. Отображение Абеля. Теорема Абеля.
· Теорема Римана-Роха и её приложения.
· Дифференциальные формы.
· ℘-функция Вейерштрасса и пространство модулей эллиптических кривых.
· Дивизоры. Отображение Абеля. Теорема Абеля.
· Теорема Римана-Роха и её приложения.
выбирайте подходящий абонемент и записывайтесь, количество мест ограничено
Получайте качественные знания, которые найдут практическое применение вместе с LAPLAS UNIVERSITY
Сообщение об успешной отправке!