Вы закроете основные математические гештальты и научитесь прикладные задачи превращать в математические.
О курсе
Курс подойдет для
Как проходит курс
Абонементы
Программа курса
⠀⠀⠀⠀⠀§1. Введение
⠀⠀⠀⠀⠀• Элементы теории множеств
⠀⠀⠀⠀⠀• Отображения
⠀⠀⠀⠀⠀• Введение действительных чисел
⠀⠀⠀⠀⠀§2. Последовательности действительных чисел
⠀⠀⠀⠀⠀• Понятие последовательности и примеры
⠀⠀⠀⠀⠀• Свойства сходящих последовательностей
⠀⠀⠀⠀⠀• Монотонные последовательности
⠀⠀⠀⠀⠀• Подпоследовательности
⠀⠀⠀⠀⠀• Критерий Коши
⠀⠀⠀⠀⠀§3. Предел функции в точке. Непрерывные функции
⠀⠀⠀⠀⠀• Предел функции в точке
⠀⠀⠀⠀⠀• Исследование локального поведения функций
⠀⠀⠀⠀⠀• Непрерывные функции
⠀⠀⠀⠀⠀• Теорема Вейерштрасса о приближении
⠀⠀⠀⠀⠀§4. Производная
⠀⠀⠀⠀⠀• Определение и вычисление производной
⠀⠀⠀⠀⠀• Основные теоремы: Ролля, Лагранжа, Коши
⠀⠀⠀⠀⠀• Производные старших порядков
⠀⠀⠀⠀⠀• Приложения производной
⠀⠀⠀⠀⠀§5. Интеграл
⠀⠀⠀⠀⠀• Неопределённый интеграл
⠀⠀⠀⠀⠀• Методы интегрирования
⠀⠀⠀⠀⠀• Определённый интеграл
⠀⠀⠀⠀⠀• Формула Ньютона-Лейбница
⠀⠀⠀⠀⠀• Предельный переход под знаком интеграла
⠀⠀⠀⠀⠀• Приложения определённого интеграла
⠀⠀⠀⠀⠀§6. Числовые ряды
⠀⠀⠀⠀⠀• Свойства сходящихся рядов
⠀⠀⠀⠀⠀• Ряды с неотрицательными членами
⠀⠀⠀⠀⠀• Сходимость рядов с произвольными членами
⠀⠀⠀⠀⠀• Произведение рядов
⠀⠀⠀⠀⠀• Бесконечные произведения
⠀⠀⠀⠀⠀§7. Функциональные ряды
⠀⠀⠀⠀⠀• Равномерная сходимость последовательности функций
⠀⠀⠀⠀⠀• Равномерная сходимость функциональных рядов
⠀⠀⠀⠀⠀• Степенные ряды
⠀⠀⠀⠀⠀§8. Анализ в метрических пространствах
⠀⠀⠀⠀⠀• Метрическое пространство и его топология
⠀⠀⠀⠀⠀• Функции в метрических пространствах
⠀⠀⠀⠀⠀• Компактность
⠀⠀⠀⠀⠀• Теорема Банаха
⠀⠀⠀⠀⠀§9. Дифференцируемые функции
⠀⠀⠀⠀⠀• Производная по направлению
⠀⠀⠀⠀⠀• Дифференцируемые функции
⠀⠀⠀⠀⠀• Производные старших порядков
⠀⠀⠀⠀⠀§10*. Векторные функции от нескольких переменных
⠀⠀⠀⠀⠀• Непрерывные отображения
⠀⠀⠀⠀⠀• Дифференцируемые отображения
⠀⠀⠀⠀⠀• Локальный относительный экстремум
⠀⠀⠀⠀⠀§11. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра
⠀⠀⠀⠀⠀• Несобственные интегралы первого порядка
⠀⠀⠀⠀⠀• Несобственные интегралы второго порядка
⠀⠀⠀⠀⠀• Равномерная сходимость интегралов
⠀⠀⠀⠀⠀• β и Γ функции
⠀⠀⠀⠀⠀§12. Кратные интегралы
⠀⠀⠀⠀⠀• Двойные интегралы
⠀⠀⠀⠀⠀• Замена переменных в двойном интеграле
⠀⠀⠀⠀⠀• Приложения двойных интегралов
⠀⠀⠀⠀⠀• Тройные интегралы
⠀⠀⠀⠀⠀• Замена переменных в тройном интеграле
⠀⠀⠀⠀⠀• Приложения тройных интегралов
⠀⠀⠀⠀⠀§13. Криволинейные интегралы
⠀⠀⠀⠀⠀• Криволинейные интегралы первого рода
⠀⠀⠀⠀⠀• Криволинейные интегралы второго рода
⠀⠀⠀⠀⠀• Формула Грина
⠀⠀⠀⠀⠀• Независимость криволинейного интеграла от пути
⠀⠀⠀⠀⠀§14*. Поверхностные интегралы
⠀⠀⠀⠀⠀• Поверхностные интегралы первого рода
⠀⠀⠀⠀⠀• Поверхностные интегралы второго рода
⠀⠀⠀⠀⠀• Формула Остроградского
⠀⠀⠀⠀⠀• Формула Стокса
⠀⠀⠀⠀⠀§15*. Ряды и Интеграл Фурье
⠀⠀⠀⠀⠀• Ряд Фурье по ортонормированной последовательности
⠀⠀⠀⠀⠀• Ряд Фурье по тригонометрической последовательности
⠀⠀⠀⠀⠀• Дифференцирование и интегрирование ряда Фурье
⠀⠀⠀⠀⠀• Интеграл Фурье
§1. Введение
• Элементы теории множеств
• Отображения
• Введение действительных чисел
§2. Последовательности действительных чисел
• Понятие последовательности и примеры
• Свойства сходящих последовательностей
• Монотонные последовательности
• Подпоследовательности
• Критерий Коши
§3. Предел функции в точке. Непрерывные функции
• Предел функции в точке
• Исследование локального поведения функций
• Непрерывные функции
• Теорема Вейерштрасса о приближении
§4. Производная
• Определение и вычисление производной
• Основные теоремы: Ролля, Лагранжа, Коши
• Производные старших порядков
• Приложения производной
§5. Интеграл
• Неопределённый интеграл
• Методы интегрирования
• Определённый интеграл
• Формула Ньютона-Лейбница
• Предельный переход под знаком интеграла
• Приложения определённого интеграла
§6. Числовые ряды
• Свойства сходящихся рядов
• Ряды с неотрицательными членами
• Сходимость рядов с произвольными членами
• Произведение рядов
• Бесконечные произведения
⠀§7. Функциональные ряды
⠀• Равномерная сходимость последовательности функций
⠀• Равномерная сходимость функциональных рядов
⠀• Степенные ряды
§8. Анализ в метрических пространствах
• Метрическое пространство и его топология
• Функции в метрических пространствах
• Компактность
• Теорема Банаха
§9. Дифференцируемые функции
• Производная по направлению
• Дифференцируемые функции
• Производные старших порядков
§10*. Векторные функции от нескольких переменных
• Непрерывные отображения
• Дифференцируемые отображения
• Локальный относительный экстремум
§11. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра
• Несобственные интегралы первого порядка
• Несобственные интегралы второго порядка
• Равномерная сходимость интегралов
• β и Γ функции
§12. Кратные интегралы
• Двойные интегралы
• Замена переменных в двойном интеграле
• Приложения двойных интегралов
• Тройные интегралы
• Замена переменных в тройном интеграле
• Приложения тройных интегралов
§13. Криволинейные интегралы
• Криволинейные интегралы первого рода
• Криволинейные интегралы второго рода
• Формула Грина
• Независимость криволинейного интеграла от пути
§14*. Поверхностные интегралы
• Поверхностные интегралы первого рода
• Поверхностные интегралы второго рода
• Формула Остроградского
• Формула Стокса
§15*. Ряды и Интеграл Фурье
• Ряд Фурье по ортонормированной последовательности
• Ряд Фурье по тригонометрической последовательности
• Дифференцирование и интегрирование ряда Фурье
• Интеграл Фурье
Отзывы наших учеников
Очень было интересно слушать лекции, так как многие моменты математики подкреплялись примерами применения в жизни. Рекомендую курс на этой платформе, успех в прохождении гарантирован))))
В ходе занятия преподаватели Артур и Рауль следят, чтобы все студенты принимали участие и проверяют, правильно ли мы поняли материал.
Артуру и Артёму еще раз отдельное спасибо.
огромное спасибо Артуру и Артему!
Я очень редко встречаю настолько заряженных преподавателей, которые настолько разбираются в своём предмете
В ходе занятия преподаватели Артур и Рауль следят, чтобы все студенты принимали участие и проверяют, правильно ли мы поняли материал.
Очень было интересно слушать лекции, так как многие моменты математики подкреплялись примерами применения в жизни. Рекомендую курс на этой платформе, успех в прохождении гарантирован))))
В ходе занятия преподаватели Артур и Рауль следят, чтобы все студенты принимали участие и проверяют, правильно ли мы поняли материал.
Артуру и Артёму еще раз отдельное спасибо.
огромное спасибо Артуру и Артему!
Я очень редко встречаю настолько заряженных преподавателей, которые настолько разбираются в своём предмете
В ходе занятия преподаватели Артур и Рауль следят, чтобы все студенты принимали участие и проверяют, правильно ли мы поняли материал.
огромное спасибо Артуру и Артему!
Я очень редко встречаю настолько заряженных преподавателей, которые настолько разбираются в своём предмете
Материал преподавали очень понятно, каждый момент объясняли исчерпывающе.
Очень было интересно слушать лекции, так как многие моменты математики подкреплялись примерами применения в жизни. Рекомендую курс на этой платформе, успех в прохождении гарантирован))))
Освежил в памяти институтскую программу и узнал новые вещи. Огромное спасибо преподавателю Артуру, который помог взглянуть на сложные математические концепты под другим углом и старался максимально просто их объяснить.
В ходе занятия преподаватели Артур и Рауль следят, чтобы все студенты принимали участие и проверяют, правильно ли мы поняли материал.
Артуру и Артёму еще раз отдельное спасибо.
огромное спасибо Артуру и Артему!
Я очень редко встречаю настолько заряженных преподавателей, которые настолько разбираются в своём предмете
Преподаватели: Артур и Рауль умеют объяснять достаточно сложный для восприятия материал доступным языком, приводят интересные примеры и очень отзывчивы. Большой контраст по сравнению с университетом: преподаватели заряжают энтузиазмом и мотивируют покорять новые математические вершины!
