На курсе Вы научитесь моделировать физические явления задачами бесконечномерной оптимизации, т.е. ставить задачи вариационного исчисления.
Вариационное исчисление
Старт курса — 9 марта
Ваш вопрос
Методы вариационного исчисления активно используются в физике и теории управления. Бурное развитие, в частности, данная область получила в связи с растущими запросами освоения космоса, где необходимо рассчитать оптимальную траекторию движения космического аппарата. Используя методы вариационного исчисления, мы:
О курсе
1) выведем уравнения колебания струны и мембраны;
2) выведем уравнение движения идеальной жидкости;
3) рассмотрим задачу Чаплыгина;
2) выведем уравнение движения идеальной жидкости;
3) рассмотрим задачу Чаплыгина;
4) рассмотрим аэродинамическую задачу Ньютона;
5) изучим вариационные принципы термоупругости;
6) вариационные принципы в квантовой механике.
5) изучим вариационные принципы термоупругости;
6) вариационные принципы в квантовой механике.
студентов и специалистов таких направлений как: математика, прикладная математика, физика, химия, биология, программирование, экономика и инженерия.
Курс подойдет для
длительность курса 4−5 месяцев
занятия в группе в live-формате 2 раза в неделю по 90 мин
Как проходит курс
проверка ДЗ и КР, запись лекций и электронные конспекты
индивидуальное курирование и помощь для каждого ученика
Абонементы
25 200 ₽
покрывает ~ 1.5 месяца
12 Занятий
2 100 ₽ за 2 ак. ч.
Выгоднее на
13%
19 200 ₽
покрывает ~ 1 месяц
8 Занятий
2 400 ₽ за 2 ак. ч.
28 800 ₽
покрывает ~ 2 месяца
16 Занятий
1 800 ₽ за 2 ак. ч.
Выгоднее на
25%
Программа курса
• Брахистохрона, задача Дидоны, Аэродинамическая задача Ньютона
• Основные леммы вариационного исчисления
• Основные леммы вариационного исчисления
• Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
• Задачи с функционалами от нескольких функций
• Задачи с производными высшего порядка и функциями многих переменных. Уравнение Эйлера-Остроградского
• Задачи с функционалами от нескольких функций
• Задачи с производными высшего порядка и функциями многих переменных. Уравнение Эйлера-Остроградского
• Принцип Гамильтона. Интеграл энергии
• Задачи с подвижными концами
• Экстремали с угловыми точками. Задачи с односторонними вариациями
• Задачи на условный экстремум
• Достаточные условия экстремума: условие Якоби, инвариантный интеграл Гильберта
• Экстремали с угловыми точками. Задачи с односторонними вариациями
• Задачи на условный экстремум
• Достаточные условия экстремума: условие Якоби, инвариантный интеграл Гильберта
• Постановка задачи оптимального управления. Задача Лагранжа в форме Понтрягина
• Линейные задачи оптимального управления
• Линейные задачи оптимального управления
• Автономная система управления. Формулировка принципа максимума
• Принцип максимума Понтрягина в общей задаче оптимального управления
• Задача быстродействия. Задача синтеза управления. Неавтономные системы. Особые
управления
• Принцип максимума Понтрягина в общей задаче оптимального управления
• Задача быстродействия. Задача синтеза управления. Неавтономные системы. Особые
управления
• Операторное уравнение. Вариационное уравнение
• Двойственные вариационные задачи
• Двойственные вариационные задачи
выбирайте подходящий абонемент и записывайтесь, количество мест ограничено
Получайте качественные знания, которые найдут практическое применение вместе с LAPLAS UNIVERSITY
Сообщение об успешной отправке!
Отзывы наших учеников
подробные отзывы наших учеников вы можете посмотреть по ссылке
Замечательный курс на который, как и написано, не требуется предварительных знаний. Определения даются очень последовательно с нужной для дальнейшего материала точностью. После курса у меня появилась возможность читать смежную или более высокоуровневую литературу.
Михаил Рабинович
Топология - это прекраснейший раздел математики, что сумел показать очень хороший лектор - Артур, огромнейшее ему спасибо. Конечно, этот курс больше для тех, кто готов "копаться" в разделе, чтобы постичь его глубину.
Алексей Бутлеров
Отличный курс для тех, кто хочет разбираться в топологии, но не имеет достаточных знаний. Лекции проработаны хорошо, материал подаётся равномерно, с примерами и интересными замечаниями.
Спасибо большое Артуру за курс и возможность окунуться в данный раздел математики!
Спасибо большое Артуру за курс и возможность окунуться в данный раздел математики!
Альберт Хадеев
Подпишитесь на рассылку, чтобы быть в курсе последних новостей
© 2024 Laplas University