Что делать если функция – это вектор, а оператор – это не
сотрудник call-центра?
⠀⠀⠀⠀• Системы множеств
⠀⠀⠀⠀• Мера и её свойства
⠀⠀⠀⠀• Внешняя мера
⠀⠀⠀⠀• Измеримые множества
⠀⠀⠀⠀• Продолжение меры
⠀⠀⠀⠀• Мера Лебега
⠀⠀⠀⠀• Дискретная мера
⠀⠀⠀⠀• Мера Лебега-Стильеса
⠀⠀⠀⠀• Заряды
⠀⠀⠀⠀• Построение зарядов по функциям ограниченной вариации
⠀⠀⠀⠀• Измеримые функции
⠀⠀⠀⠀• Последовательность измеримых функций
⠀⠀⠀⠀• Теорема Лузина
⠀⠀⠀⠀• Интегрирование ограниченных измеримых функций
⠀⠀⠀⠀• Связь между интегралами Римана и Лебега
⠀⠀⠀⠀• Интегрирование измеримых неограниченных функций
⠀⠀⠀⠀• Предельный переход под знаком интеграла Лебега
⠀⠀⠀⠀• Связь суммируемости и несобственного интеграла
⠀⠀⠀⠀• Интеграл по заряду
⠀⠀⠀⠀• Абсолютно непрерывные заряды
⠀⠀⠀⠀• Производная Радона-Никодима
⠀⠀⠀⠀• Абсолютно непрерывные функции
⠀⠀⠀⠀• Формула Ньютона-Лейбница
⠀⠀⠀⠀• Метрические пространства
⠀⠀⠀⠀• Теорема о пополнении метрических пространств
⠀⠀⠀⠀• Банаховы пространства
⠀⠀⠀⠀• Гильбертовы пространства
⠀⠀⠀⠀• Теорема о почти ортогональном векторе
⠀⠀⠀⠀• Сопряженное пространство
⠀⠀⠀⠀• Теорема Хана-Банаха и её следствия
⠀⠀⠀⠀• Общий вид линейных непрерывных функционалов в некоторых
⠀⠀⠀⠀функциональных пространствах
⠀⠀⠀⠀• Рефлексивные пространства
⠀⠀⠀⠀• Теорема Банаха-Штейнгауза
⠀⠀⠀⠀• Слабая сходимость
⠀⠀⠀⠀• Теорема Рисса
⠀⠀⠀⠀• Ортогональные системы в гильбертовых пространствах
⠀⠀⠀⠀• Линейные операторы в нормированных пространствах
⠀⠀⠀⠀• Пространство линейных непрерывных операторов
⠀⠀⠀⠀• Обратный оператор
⠀⠀⠀⠀• Сопряженный оператор
⠀⠀⠀⠀• Линейные операторы в гильбертовых пространствах
⠀⠀⠀⠀• Матричное представление операторов
⠀⠀⠀⠀• Операторы Гильберта-Шмидта
⠀⠀⠀⠀• Спектр и резольвента линейных непрерывных операторов
⠀⠀⠀⠀• Компактные операторы
⠀⠀⠀⠀• Теория Рисса-Шаудера
⠀⠀⠀⠀• Спектр компактных операторов
⠀⠀⠀⠀• Спектральное разложение компактных самосопряженных операторов
⠀⠀⠀⠀• Интегральные операторы с эрмитовыми ядрами
⠀⠀⠀⠀• Интеграл Бохнера
⠀⠀⠀⠀• Аналитические функции от операторов
• Системы множеств
• Мера и её свойства
• Внешняя мера
• Измеримые множества
• Продолжение меры
• Мера Лебега
• Дискретная мера
• Мера Лебега-Стильеса
• Заряды
• Построение зарядов по функциям ограниченной вариации
• Измеримые функции
• Последовательность измеримых функций
• Теорема Лузина
• Интегрирование ограниченных измеримых функций
• Связь между интегралами Римана и Лебега
• Интегрирование измеримых неограниченных функций
• Предельный переход под знаком интеграла Лебега
• Связь суммируемости и несобственного интеграла
• Интеграл по заряду
• Абсолютно непрерывные заряды
• Производная Радона-Никодима
• Абсолютно непрерывные функции
• Формула Ньютона-Лейбница
• Метрические пространства
• Теорема о пополнении метрических пространств
• Банаховы пространства
• Гильбертовы пространства
• Теорема о почти ортогональном векторе
• Сопряженное пространство
• Теорема Хана-Банаха и её следствия
• Общий вид линейных непрерывных функционалов в некоторых
функциональных пространствах
• Рефлексивные пространства
• Теорема Банаха-Штейнгауза
• Слабая сходимость
• Теорема Рисса
• Ортогональные системы в гильбертовых пространствах
• Линейные операторы в нормированных пространствах
• Пространство линейных непрерывных операторов
• Обратный оператор
• Сопряженный оператор
• Линейные операторы в гильбертовых пространствах
• Матричное представление операторов
• Операторы Гильберта-Шмидта
• Спектр и резольвента линейных непрерывных операторов
• Компактные операторы
• Теория Рисса-Шаудера
• Спектр компактных операторов
• Спектральное разложение компактных самосопряженных
операторов
• Интегральные операторы с эрмитовыми ядрами
• Интеграл Бохнера
• Аналитические функции от операторов