• Метрические пространства
• Банаховы пространства
• Компактные множества
• Гильбертовы пространства
• Пространство измеримых функций и интеграл Лебега
• Линейные операторы и их свойства
• Сопряжённый оператор
• Компактные операторы
• Замкнутые операторы и дифференциальные уравнения
• Спектральная теория
• Нелинейные операторы
• Дифференциальные операторы
• Симметрические операторы
• Численное решение интегральных уравнений
• Эволюционное уравнение
• Разложения по обобщённым собственным функциям
• Обобщённая задача Дирихле и слабые решения
• Метод конечных элементов
• Степень Лерэ-Шаудера
• Теория бифуркаций